1893年10月20日（清光绪十九年九月十一日），熊庆来出生在一个当时只有八九十户人家的偏远闭塞的小村子——云南省弥勒县息宰村（今弥勒市庆来村）。他7岁进入私塾，12岁随父亲住赵州（大理）作所（其父亲为主管教育的小吏）学习；16岁考入昆明的云南方言学堂，20岁考取公费赴比利时学习矿业，因欧战爆发，德占比利时，后到法国留学，因巴黎矿校关门，后改学数理，他先后就读于巴黎大学、马赛大学等校，并荣获法国国家理科博士学位。
1921年年初，熊庆来回国。 熊庆来应时任云南都督唐继尧的邀请，回到云南参加创办东陆大学(今云南大学前身)。但回国后，恰逢顾品珍发动政变，筹建大学事搁置后，熊庆来受南京国立东南大学校长郭秉文之聘，任东南大学算学系(后称数学系)教授兼系主任。1922-1924年，熊庆来参考法国教育模式建系，开设课程二十余门。先后编写《平面三角》、《球面三角》、《方程式论》、《解析函数》、《微分几何》、《微分方程》、《动学》、《偏微分方程》等十多种讲义。1925年东南大学发生派系斗争，熊庆来不愿卷入，受聘西北大学，任数理化系主任，负责筹建算学系。一学期后因军阀混战，经叶企孙举荐，受聘于北平清华学校，任算学系教授，参与筹备大学部算学系。1927年，正式担任清华大学算学系主任。1930年担任理学院代理院长兼地理系主任，同时成立理科研究所算学部，招收研究生。
1931年，熊庆来第一次代表中国出席在瑞士苏黎世召开的世界数学会议，成为唯一的中国代表。1932年7月9日，熊庆来赴瑞士苏黎世出席国际数学家大会，在国际数学家代表行列里，第一次出现了中国人。会后，他利用清华五年一次的例假请假一年，在巴黎从事研究工作。他将函数论作为专攻方向，完成《关于无穷级的整函数与亚纯函数》论文，这一研究成果被数学界称为“熊氏无穷级”，也称“熊氏定理”，并载入国际数学研究史册。并以此获法国国家理科博士学位，这也是中国科学家在国际上得到的第一个最高学位。
1934年熊庆来回国，仍继续在清华大学任教。正当熊庆来的数学生涯进入顶峰的时候，熊庆来收到云南省政府主席龙云的邀请，请他出任云南大学校长，并兼任理学院院长。在缪云台、龚自知、方国瑜等人的推荐下，熊庆来接受云南省主席龙云的聘请，出任云南大学校长。熊庆来利用抗战初期各方人才大量涌入昆明的机会，广延人才，延聘了全国著名教授吴文藻、顾颉刚、白寿彝、楚图南、费孝通、吴晗、赵忠尧、刘文典、张奚若、丘勤宝、方国瑜等187名专任教授和40名兼任教授，还延聘了一些外国教授，使云南大学成为与西南联大同享盛名的又一处著名专家学者荟萃之地，教学质量因此跃入全国名牌大学之列，被吸收进《大英百科全书》之中;他把云南大学扩充成5个学院，18个系，3个专修科，1个先修班的多学院、多学科的综合大学，学生人数达1100多人。直到1949年，熊庆来一直在云南大学任校长，是云南大学校史上任期最长的一位校长。在很多云南大学同仁的心目中，这12年，被认为是“云南大学的黄金时代”。到抗战结束时，云南大学已建成为学科门类齐全、颇具规模的综合大学。1946年，这所位于西南边疆的云南大学，与北京大学、清华大学这些名校一道，被英国《简明大不列颠词典》列为中国最著名的15所大学之一。
1949年，熊庆来到广州参加教育部会议，被派赴巴黎参加联合国教科文组织第四次大会。会后留居法国，虽身在法国，但他一直心系祖国，时时直接或间接向到法访问的故旧表示对祖国家乡的怀念。于1957年，在中央有关方面的安排下，熊庆来回到了祖国，进入中科院数学研究所任研究员，并担任函数论研究室主任，指导一些青年研究工作人员。并于1965年被选为全国政协委员会常务委员。
熊庆来回国后虽老年病残，但却常“不知老之将至”，积极进行科研，在中国科学院数学研究所工作的8年中，撰写发表了20篇科学论文，还有3篇是应国外数学期刊之约而撰写的，另外指导研究生发表了20余篇论文。
1969年2月3日凌晨3时，熊庆来在北京逝世，享年76岁。他的逝世，使我国数学界失去了一位大师，教育学界失去了一位巨擎，历史不会忘记这位为中国数学作出巨大贡献的人。我们将以熊庆来先生为榜样，将熊庆来先生“努力求新、以作我民；努力求真，文明允臻”的科学精神继续发扬下去。
